Rumus Phytagoras

Cara menghitung sisi segitiga dengan rumus phytagoras Rumus phytagoras sudah sangat terkenal. Hingga kini rumus tersebut menjadi primadona atau bahan yang wajib diajarkan mulai di sekolah dasar. Phytagoras yang lahir sekitar 570 sebelum masehi. Rumus Phytagoras merupakan hasil pemikiran phtagoras saat sedang mempelajari geometri di mesir. Phytagoras sangat tertarik dengan segitiga yang memiliki ratio 3:4:5. Phytagoras merupakan intelektual pertama yang menemukan bahwa kuadrat dari hipotenus atau sisi miring (yang lebih panjang) dari segitiga siku-siku memiliki nilai yang sama dengan penjumlahan kuadrat kedua sisi lainnya. Kalau bahasa jaman sekarang:

ce kuadrat sama dengan a kuadrat tambah be kuadrat ;).

 

Untuk membahas lebih mendalam mengenai rumus phytagoras dapat dilihat pada beberapa contoh berikut ini.

 

Contoh Sederhana Penggunaan Rumus Phytagoras

Sebuah segitiga siku-siku memiliki sisi yang saling tegak lurus dengan panjang 3 centimeter dan 4 centimeter. Berapakah panjang hipotenus atau sisi miring dari segitiga siku-siku tersebut ?

Jawab:

Diketahui :

a = 3 cm, b = 4 cm

Hitung : c = ....?

 Gambar: contoh perhitungan dengan rumus phytagoras

Jadi panjang hipotenus atau sisi miring segitiga siku-siku tersebut adalah 5 cm.

 

Contoh Menghitung Panjang Sisi Segitiga

Sebuah segitiga siku-siku memiliki sisi miring dengan panjang 15 cm sedangkan salah satu sisi lainnya adalah 9 cm. Berapakah panjang sisi yang satunya lagi ?

Jawab:

Diketahui :

c = 15 cm, a = 9 cm

Hitung : b = ….?

 Gambar: contoh perhitungan dengan rumus phytagoras

Jadi panjang sisi segitiga yang satunya lagi adalah 12 cm.

Perhatikan, bahwa panjang sisi segitiga siku-siku tersebut mengikuti pola 3:4:5. Sama seperti pada contoh sebelumnya.

 Gambar: contoh perhitungan dengan rumus phytagoras

Bila anda menemukan pola yang sama maka dapat menggunakan pola tersebut untuk menentukan panjang sisi-sisi segitiga siku-siku. Untuk lebih jelasnya lhat beberapa contoh berikut.

 

Menghitung Cepat Sisi Miring Segitiga Siku-siku

Hitunglah sisi miring dari segitiga siku-siku yang memiliki sisi tegak lurus :

a) 6 meter dan 8 meter

a) 18 satuan dan 24 satuan

a) 33 cm dan 44 cm

Jawab:

 

a) Memperhatikan pola bilangan pyhtagoras 3:4:5, jika 6 = 2x 3 dan 8 = 2x 4 maka sisi miring nya adalah 2 x 5 = 10 meter.

 Gambar: contoh perhitungan dengan rumus phytagoras

 

b) Karena 18 = 6 x 3 dan 24 = 6 x 4 maka sisi miring segita memiliki ukuran :
6x 5 = 30 satuan.

 

c) Karena 33 = 11 x 3 dan 44 = 11 x 4 maka sisi miring segita memiliki ukuran :
11x 5 = 55 cm.

 

Cara Menghitung Cepat Sisi Segitiga Siku-siku

Contoh soal: Jika sisi miring dari segitiga siku-siku adalah 40 cm dan salah satu sisi tegak lurusnya adalah 32 cm, maka hitunglah panjang sisi segitiga yang satunya lagi.

Jawab:

c = 40 cm, b = 32 cm.

Karena sisi miring: c = 40 = 8 x 5 dan sisi tegak b = 32 = 8 x 4 maka sisi segitiga yang satunya lagi memiliki ukuran :
8x 3 = 24 cm.

Daftar Pola Bilangan Tripel Phytagoras

Bilangan tripel phytagoras dengan perbandingan 3:4:5 seperti yang telah digunakan pada beberapa contoh diatas merupakan salah satu pola yang dapat digunakan sebagai pendekatan untuk menghitung secara cepat panjang sisi segitiga siku-siku. Masih banyak bilangan bulat dengan pola seperti bilangan phytagoras tersebut yang juga dapat anda gunakan, seperti contoh pola bilangan dibawah ini untuk panjang sisi yang kurang dari 100:

 

Daftar Bilangan Tripel Phytagoras

abc
345
51213
72425
81517
94041
116061
123537
138485
166365
202129
284553
335665
367785
398089
485573
657297

 

Tips Menghitung dengan Rumus Phytagoras

  • Pola bilangan phytagoras memang sangat banyak. Anda tidak perlu menghapal semua itu, akan tetapi cukup menghapal beberapa buah saja yang menurut anda mudah dihapal. Sisanya gunakan saja rumus phytagoras : c2 = a2 + b2
  • Untuk lebih memahami dan mengingat rumus phytagoras, sebaiknya sering-sering berlatih berhitung secara manual.

Rumus Kecepatan

Cara Menghitung Kecepatan, Jarak dan Waktu Tempuh – Kita sering mendengar istilah KECEPATAN dari sejak kita kecil. Kecepatan memiliki makna yang luas, yang menunjukkan perubahan dari satu saat ke saat yang lain. Dalam kehidupan sehari-hari, kecepatan erat kaitannya dengan jarak dan waktu yang dibutuhkan untuk menempuh jarak tersebut, seperti jalannya mobil, kereta api, roket, peluru dan lain sebagainya. Maksudnya, jika sebuah mobil memiliki kecepatan 100 km/jam artinya mobil tersebut dapat menempuh jarak 100 kilometer dalam waktu satu jam. Peluru yang ditembak dari sebuah pistol memiliki kecepatan 1500m/detik. Artinya, dengan kecepatan saat peluru ditembakkan maka si peluru hanya membutuhkan waktu 1 detik untuk menempuh jarak 1500 meter.
Lantas, bagaimanakah caranya mendapatkan nilai kecepatan tersebut ? Untuk mendapatkan kecepatan sesuatu anda dapat menggunakan rumus kecepatan berikut :
 Gambar: contoh

Bagaimana menerapkan rumus tersebut dalam kehidupan sehari-hari? Akan dijelaskan dalam beberapa contoh berikut ini.

 

Contoh menghitung Kecepatan Mobil

Dani mengendarai mobil dari rumah ke kantor yang berjarak 25 kilometer selama 2 jam perjalanan. Berapakah kecepatan rata-rata mobil tersebut ?

  Jawab.

Diketahui :

Jarak : S = 25 km

Waktu tempuh : t = 2 jam

Kecepatan rata-rata :

 Gambar: contoh penggunaan rumus kecepatan

Jadi kecepatan rata-rata mobil adalah 12,5 kilometer per jam.

 

Contoh Menghitung Waktu Tempuh

Sebuah pesawat komersil terbang dengan kecepatan 500 km/jam. Berapakah waktu yang dibutuhkan pesawat tersebut untuk terbang dari Jakarta ke Makassar bila jarak kedua kota tersebut adalah 1400 km.

  Jawab.

Diketahui :

Jarak : S = 1400 km

Kecepatan: v = 500 km/jam

Waktu Tempuh :

 Gambar: contoh penggunaan rumus kecepatan

 

Contoh Menghitung Waktu Tempuh

Sebuah pesawat tempur terbang dengan kecepatan 1600 km/jam. Berapakah waktu yang dibutuhkan pesawat tempur tersebut untuk terbang dari Jakarta ke Makassar bila jarak kedua kota tersebut adalah 1400 km.

  Jawab.

Diketahui :

Jarak : S = 1400 km

Kecepatan: v = 1600 km/jam

Waktu Tempuh :

 Gambar: contoh penggunaan rumus kecepatan

 

Contoh Menghitung Jarak Tempuh

Jaka berjalan kaki dengan kecepatan rata-rata 1,5 meter per detik. Berapakah jarak yang ditempuh oleh Jaka setelah 2 jam berjalan.

  Jawab.

Diketahui :

Kecepatan: v = 1,5 meter/detik

waktu tempuh : t = 2 jam = 2 x 60 x 60 = 7200 detik.

Jarak Tempuh :

 Gambar: contoh penggunaan rumus kecepatan

Contoh Menghitung Waktu dan jarak yangdibutuhkan untuk Menyusul

Lanjutan dari contoh sebelumnya. Satu jam setelah Jaka berjalan, Putri mengejar Jaka menggunakan sepeda dari titik awal keberangkatan yang sama dengan jaka. Jika putri menyusul Jaka dengan kecepatan rata-rata sepeda putri 3,5 meter per detik kapan dan dimanakah mereka bertemu (setelah jarak berapa meter dari titik awal)?

  Jawab.

Diketahui :

Kecepatan jaka: vjaka = 1,5 meter/detik

Kecepatan Putri : vputri = 3,5 meter/detik

t1jam = 1 jam = 3600 detik.

Jarak yang ditempuh jaka setelah satu jam berjalan :

 Gambar: contoh penggunaan rumus kecepatan

Untuk menyusul, maka jarak yang ditempuh Putri harus sama dengan jarak yang ditempuh jaka.
Harus diingat, bahwa jaka telah menempuh jarak 1 jam lebih dulu, jadi jarak yang ditempuh jaka harus ditambahkan dahulu dengan 5400 meter, sehingga persamaan untuk putri menyusul jaka menjadi :
Jarak putri = jarak jaka
Kecepatanputri x waktu = (KecepatanJaka x waktu) + 5400

Kenapa variabel waktu tidak dibedakan? Karena waktu putri dan jaka setelah satu jam adalah sama. Jadi secara matematis dapat ditulis:

 Gambar: contoh penggunaan rumus kecepatan

Jadi putri waktu yang dibutuhkan putri untuk menyusul jaka adalah waktu 2700 detik atau 45 menit setelah putri berangkat, atau 1 jam 45 menit setelah Jaka berangkat.

Posisi bertemu (Putri menyusul Jaka) berada pada :
S = Vputri x tputri = 3,5 x 2700 = 9450 meter dari titik awal

 

Contoh Menghitung kecepatan yang dibutuhkan untuk Menyusul

Melanjutkan dari contoh sebelumnya. Jika Ujang yang menggunakan motor berangkat bersamaan dengan putri (1 jam setelah Jaka berangkat) ingin lebih dahulu menyusul Jaka pada jarak 8100 meter dari titik awal, maka berapakah kecepatan rata-rata motor yang dikendarai Ujang ?

Jawab.

Diketahui :

Kecepatan jaka: vjaka = 1,5 meter/detik

Jarak: S=8100 meter

Waktu yang dibutuhkan Jaka untuk mencapai 8100 meter :

 Gambar: contoh penggunaan rumus kecepatan

Jika jaka telah berangkat selama 1 jam, berarti waktu yang dimiliki oleh Ujang hanya 0,5 jam = 30 menit = 1800 detik. Maka kecepatan rata-rata motor ujang harus :

 Gambar: contoh penggunaan rumus kecepatan

Dengan demikian kecepatan rata-rata motor ujang harus 4,5 meter per detik agar dapat menyusul Jaka pada jarak 8100 meter dari titik awal keberangkatan.
 

Tips Menghitung dan Menggunakan Rumus Kecepatan

Saat menggunakan rumus kecepatan sangat penting untuk memperhatikan satuan yang digunakan. Tidak jarang satuan yang ada harus disamakan terlebih dahulu baik untuk satuan panjang (seperti meter, kilometer) maupun untuk satuan waktu (seperti detik, jam). Perhatikan satuan kecepatan, bisa saja berupa km/jam, meter/detik, maupun yang lainnya.
Pengunjung aimyaya dot com, terima kasih atas kunjungan anda pada website kami.
Bila anda suka berikan klik "like" pada facebook fan page kami
 

 
dan/atau bila anda merasa artikel ini bermanfaat maka bantu promosikan dengan klik Google di bawah ini :
 

 
TIDAK DIPERKENANKAN MEMPERBANYAK baik secara OFFLINE(print out, cetakan, dsb) maupun ONLINE (blog, artikel, dsb) tanpa seizin aimyaya dot com.
 
Informasi lebih lanjut baca halaman Disclaimer serta Kebijakan dan Privasi yang kami buat.