Rumus Luas dan Keliling Trapesium

Cara Menghitung Luas Trapesium- Trapesium adalah bangun datar segi empat yang dibentuk dengan empat dua buah rusuk / sisi yang dua diantaranya saling sejajar tetapi tidak sama panjang. Trapesium hanya memiliki 1 simetri putar. Ada tiga jenis trapesium : trapesium sembarang, trapesium sama kaki dan trapesium siku-siku.
Rumus Luas Trapesium adalah:

Gambar: Rumus Trapesium
Adapun untuk panjang keliling trapesium dihitung dengan menjumlahkan keempat rusuk/sisinya. Karena panjang sisi belum tentu sama maka cara terbaik adalah dengan menjumlahkan empat buah rusuk/sisi tersebut.

Gambar: Contoh Trapesium Sembarang ABCD
Contoh Trapesium Sembarang ABCD

Trapesium sembarang adalah trapesium dengan keempat rusuk/sisinya tidak sama panjang. Trapesium sembarang tidak memiliki simetri lipat.

Luas Trapesium Sembarang ABCD = (BC + AD) x t / 2

Keliling TrapesiumABCD= AB + BC + CD + DA

Gambar: Contoh Trapesium Siku-siku PQRS
Contoh Trapesium Siku-siku PQRS

Trapesium siku-siku adalah trapesium yang memiliki dua sudut siku-siku dan rusuk / sisi yang saling sejajar tegak lurus dengan rusuk tinggi trapesium. Trapesium siku-siku juga tidak memiliki simetri lipat.

Luas Trapesium Siku-siku PQRS = (QR + PS) x t / 2

Keliling Trapesium PQRS = PQ + QR + RS + SP

Gambar: Contoh Trapesium Sama Kaki KLMN
Contoh Trapesium Samakaki KLMN

Trapesium samakaki adalah trapesium yang memiliki rusuk yang sama panjang dan rusuk sejajar. Trapesium samakaki memiliki 1 simetri lipat.

Luas Trapesium Sama kakiKLMN = (LM + KN) x t / 2

Keliling Trapesium KLMN = KL + LM + MN + NP

 

 

Contoh Soal Menghitung Luas Trapesium

Dalam penyelesaian menghitung luas trapesium terkadang memerlukan juga rumus-rumus bangun datar yang lain seperti rumus luas dan keliling persegi panjang dan bujursangkar, rumus luas dan keliling segitiga, dan juga rumus phytagoras.

 

 

Contoh soal 1: menghitung luas trapesium

Sebuah trapesium memiliki sisi sejajar 6 cm dan 14 cm serta tinggi 4 cm. Berapakah luas trapesium tersebut?

Jawab

Luas trapesium = jumlah sisi sejajar x tinggi / 2 = (6+14) x 4 / 2 = 40 cm2.

 

 

Contoh soal 2: menghitung keliling trapesium

Jika panjang kedua sisi miring pada trapesium pada soal 1 adalah 5 cm, berapakah keliling trapesium?

Jawab

Keliling trapesium = panjang semua rusuk = 6 + 14 + 5 + 5 = 30cm.

 

 

Contoh soal 3: menghitung luas dan keliling trapesium

Hitung luas trapesium pada gambar dibawah ini Gambar: Trapesium Sembarang ABCD

Jawab

Luas Trapesium = (7+23) x 8 / 2 = 120 satuan luas.

 

 

Contoh soal 4: menghitung luas dan keliling trapesium

Hitung keliling dan luas trapesium sama kaki pada gambar dibawah ini Gambar: Trapesium Sembarang

Jawab

Karena trapesium tersebut adalah trapesium sama kaki, maka panjang CD = panjang AB = 10 satuan.

Panjang Keliling trapesium = AB + BC + CD + DA = 10 + 8 + 10 + (6+14) = 48 satuan

Untuk mendapatkan tinggi BE digunakan rumus phytagoras :
AB2 = AE2 + BE2
102 = 62 + BE2
100 = 36 + BE2
BE2 = 64
BE = 8 satuan
Luas Trapesium = jumlah sisi sejajar x tinggi / 2
Luas trapesium = (BC + AD) x BE / 2
= (8 + 20) x 8 / 2 = 112 satuan luas.

 

 

Contoh soal 5: menghitung luas dan keliling trapesium

Hitung keliling dan luas trapesium pada gambar dibawah ini

 Gambar: Contoh Trapesium Sembarang ABCD
Gambar: Trapesium ABCD

Jawab

Untuk menghitung keliling trapesium perlu dicari terlebih dahulu panjang sisi AB dan CD dengan menggunakan rumus phytagoras

AB2 = AE2 + BE2
AB2 = 52 + 122
AB2 = 25 + 144 = 169
AB = 13 satuan

Perhatikan, Panjang ED=DE = 19 satuan, maka panjang FD= DF = DE – BC = 19 – 3 = 16 satuan.
CD2 = CF2 + FD2
CD2 = 122 + 162
CD2 = 144 + 256 = 400
CD = 20 satuan.
Jadi keliling trapesium = AB + BC + CD + DA = 13 + 3 + 20 + (19+5) = 60 satuan

Luas Trapesium = Jumlah sisi sejajar x tinggi / 2
= (3+24) x 12 / 2 =162 satuan luas.

 

 

Contoh soal 6: menghitung luas dan keliling trapesium Siku-siku

Sebidang tanah berbentuk trapesium siku-siku dengan panjang sisi sejajar 9m dan 15m serta panjang sisi miring 10 meter. Berapakah luas tanah tersebut ?

 Gambar: Contoh Trapesium Sembarang ABCD
Gambar: Trapesium ABCD

Jawab

Untuk menghitung luas perlu dicari terlebih dahulu tinggi trapesium = AB = CE.
Karena berbentuk trapesium siku-siku maka panjang ED = Panjang AD – Panjang BC = 15m-9m = 6m.
Gambar: Trapesium ABCD

Dengan rumus phytagoras kita bisa menghitung tinggi trapesium:
CD2 = ED2 + CE2
102 = 62 + CE2
100 = 36 + CE2
CE2=64
CE=8m

Luas tanah =Jumlah Sisi Sejajar x tinggi /2
= (9 + 15 ) x 8 / 2 = 96m2

No comments:

Post a Comment