Rumus Persegi Panjang

Oleh
Keliling persegi panjang dan luas persegi panjang. – Persegi panjang biasanya menjadi bangun datar sederhana yang pertama kali diperkenalkan saat kita masih SD. Secara umum, pengertian persegi panjang adalah bangun datar dua dimensi yang dibentuk oleh dua pasang rusuk yang masing-masing sama panjang dan sejajar dengan pasangannya, serta memiliki empat buah sudut yang kesemuanya adalah sudut siku-siku. Untuk mempermudah, sebagai pedoman umum dalam penyebutan rusuk persegi panjang adalah panjang dan lebar, dimana rusuk terpanjang disebut sebagai panjang (ditulis dengan simbol p ) dan rusuk terpendek disebut sebagai lebar (sering ditulis sebagai simbol/huruf l ).

 

Sifat-Sifat Persegi Panjang

Sebagian sifat-sifat persegi panjang telah disebutkan pada awal tulisan, untuk lebih lengkapnya sifat-sifat persegi panjang adalah :
  1. Mempunyai empat sisi/rusuk dan berupa dua pasang rusuk sejajar yang sama panjangnya.
  2. Memiliki empat titik sudut dan merupakan sudut siku-siku (besar sudut 90o )
  3. Memiliki 2 simetri lipat (2 sumbu simetri)
  4. Memiliki 2 simetri putar
  5. Memiliki 2 diagonal yang sama panjang
  6. Kedua diagonal membagi persegi panjang menjadi dua bagian yang sama besar
Untuk lebih jelasnya lihat gambar persegi panjang ABCD yang ada di awal tulisan.

 

 

Rumus keliling persegi panjang

Panjang keliling persegi panjang adalah jumlah panjang semua rusuk/sisinya. Rumus Karena ada dua buah sisi panjang dan 2 sisi lebar maka rumus mencari keliling persegi panjang adalah jumlah dari 2 x panjang ditambah dua kali lebar atau bisa juga dihitung dengan dua x jumlah panjang ditambah lebar. Dalam bentuk matematika, rumus keliling persegi panjang adalah :

 

 
K = (2 x p ) + (2 x l ) = 2 x ( p + l )
 

 

Contoh soal keliling persegi panjang
Untuk lebih memahami penggunaan rumus keliling persegi panjang kita akan mencoba dengan berbagai contoh soal mencari keliling persegi panjang ataupun mencari sisi persegi panjang bila telah diketahui panjang kelilingnya.

 

Contoh 1 : Menghitung keliling persegi panjang

Soal : berapakah panjang keliling persegi panjang bila p = 5 dan l = 3 ?

Jawab :

Cara pertama :

Keliling persegi panjang :

K = 2 x p + 2 x l

   = 2 x 5    +    2 x 3

   = 10    +    6

   = 16

 

Cara kedua :

Keliling persegi panjang :

K = 2 x ( p + l )

   = 2 x ( 5 + 3 )

   = 2 x 8

   = 16

 

Perhatikan kedua cara diatas. Kedua cara memberikan hasil yang sama. Gunakanlah cara yang menurut anda paling mudah untuk menghitung keliling persegi panjang.

 

Contoh 2 : Menghitung keliling persegi panjang

Soal : berapakah panjang keliling persegi panjang bila rusuk terpanjang adalah 8 satuan dan rusuk lainnya adalah 2 satuan?

Jawab :

p = 8 satuan

l = 2 satuan

Keliling persegi panjang :

K = 2 x ( p + l )

   = 2 x ( 8 + 2 )

   = 2 x 10

   = 20 satuan

 

Contoh 3 : Mencari keliling persegi panjang

Soal : Berapakah panjang keliling sebuah meja yang berbentuk persegi panjang jika panjang meja adalah 5 meter dan lebarnya 1 meter?

Jawab :

p = 5 meter

l = 1 meter

Keliling Meja :

K = 2 x ( p + l )

   = 2 x ( 5 + 1 )

   = 2 x 6

   = 12 meter

 

Contoh 4 : Mencari keliling persegi panjang

Soal : Berapakah panjang keliling sebuah meja yang berbentuk persegi panjang jika panjang meja adalah 5 meter dan lebarnya 1 meter?

Jawab :

p = 5 meter

l = 1 meter

Keliling Meja :

K = 2 x ( p + l )

   = 2 x ( 5 + 1 )

   = 2 x 6

   = 12 meter

 

Contoh 5 : Mencari sisi persegi panjang

Soal : Berapakah panjang sebuah meja yang berbentuk persegi panjang jika keliling meja memiliki panjang 10 meter dan lebar 2 meter ?

Jawab :

K = 10 meter

l = 2 meter

Untuk rumus mencari panjang persegi panjang kita bisa gunakan :

K = 2 x p + 2 x l

10 = 2 x p     +     2 x 2

10 = 2 x p     + 4

10 – 4 = 2 x p

6 = 2 x p

2 x p = 6

p = 6 / 2

p = 3 meter

 

 

Rumus luas persegi panjang

Secara sederhana, cara menghitung luas persegi panjang dapat diperoleh dengan menghitung luas persegi yang ada di dalamnya. Sebagai contoh, misalkan sebuah kamar memiliki lantai ubin/tegel sebagai berikut :

 Gambar: Contoh menghitung persegi panjang

Berapakah luas lantai kamar tersebut ? untuk menjawabnya cukup mudah. Cara mencari luas persegi panjang sederhana yang bisa digunakan adalah dengan menghitung semua ubin satu persatu maka akan didapat luas lantai ada 35 ubin atau 35 satuan luas. Perhatikan dengan seksama. Lihat panjang lantai 7 satuan, lebar lantai 5 satuan. Secara cepat nilai 35 tersebut bisa didapat dengan menghitung 7 x 5 = 35. Atau dengan kata lain, luas lantai dapat dihitung dengan cara panjang dikali lebar, yang secara matematika rumus luas persegi panjang dapat ditulis :

 

 
  L = p x l
 

 

Untuk lebih memperdalam dan memahami penggunaan rumus mencari luas persegi panjang maka kita akan mencoba menggunakannya dalam beberapa contoh soal luas persegi panjang berikut .

 

 

Contoh soal luas persegi panjang

 

Contoh 6 : Menghitung luas persegi panjang

Soal : Sebuah benda persegi panjang memiliki panjang 5 satuan dan lebar 3 satuan. Berapakah luas permukaan benda tersebut?

Jawab :

p = 5 meter

l = 3 meter

Luas benda (persegi panjang) :

L = p x l

    = 5 x 3

    = 15 satuan persegi (atau bisa juga ditulis 15 satuan luas, atau 15 satuan bujursangkar, atau 15 satuan2 ).

 

 

Contoh 7 : Mencari luas persegi panjang

Soal : Berapakah luas sebuah meja yang berbentuk persegi panjang jika meja memiliki panjang 10 meter dan lebar 2 meter ?

Jawab :

p = 10 meter

l = 2 meter

Luas Meja (persegi panjang) :

L = p x l

    = 10 x 2

    = 20 meter persegi

 

 

Contoh 8 : cara menghitung luas tanah persegi panjang

Soal : Ayah nidu memiliki tanah berbentuk persegi panjang dengan panjang 12 meter dan lebar 7 meter. Berapakah luas tanah tersebut?

Jawab :

p = 12 meter

l = 7 meter

luas tanah (persegi panjang) :

L = p x l

    = 12 x 7

    = 84 meter persegi

jadi luas tanah yang dimiliki ayah nidu adalah 84 meter.

 

Contoh 9 : Mencari sisi persegi panjang

Soal : Ayah udin memiliki tanah berbentuk persegi panjang dengan luas 90 meter persegi. Jika tanah tersebut memiliki panjang 15 meter, berapakah lebar tanah tersebut?

Jawab :

L = 90 meter

p = 15 meter

Lebar tanah (persegi panjang) :

L = p x l

90 = 15 x l

15 x l = 90

l = 90 : 15

l = 6 meter

15 x l = 90

Jadi lebar tanah yang dimiliki ayah udin adalah 6 meter.

Rumus Luas Dan Keliling Persegi Panjang

Setelah membahas satu persatu rumus keliling persegi panjang dan rumus luas persegi panjang diatas, hal yang perlu diperhatikan adalah rumus luas dan keliling persegi panjang tersebut bisa saja digunakan secara bersama-sama dalam menjawab sebuah soal matematika. Berikut ini adalah beberapa contoh penggunaannya.

 

Contoh soal luas dan keliling persegi

 

Contoh 10 : Mencari sisi persegi panjang

Soal cerita : Udin memiliki sebatang kayu dengan panjang 8 meter. Udin ingin membentuk sebuah persegi panjang diatas tanah dari batang kayu tersebut dengan lebar 1 meter. Berapakah luas persegi panjang yang dibuat oleh udin tersebut ?

Jawab :

Panjang batang kayu = 8 meter, berarti panjang keliling persegi panjang yang terbentuk K = 8 meter

Lebar : l = 1 meter

Maka panjang persegi panjang tersebut :

K = 2 x p + 2 x l

8 = 2 x p     +     2 x 1

8 = 2 x p     + 2

8 – 2 = 2 x p

6 = 2 x p

2 x p = 6

p = 6 / 2

p = 3 meter

 

 Gambar: Contoh ilustrasi persegi panjang

 

Dengan demikian luas persegi panjang dapat dihitung :

L = p x l

    = 3 x 1

    = 3 meter persegi

Jadi luas persegi panjang yang dibuat oleh udin adalah 3 meter persegi.

 

Contoh 11 : Mencari keliling persegi panjang

Soal : sebuah persegi panjang memiliki luas = 48 satuan bujursangkar, dengan panjang = 8 satuan. Berapakah keliling persegi panjang tersebut?

Jawab :

Luas : L = 48 satuan bujursangkar

Panjang : p = 8 meter

Hitung terlebih dahulu lebar persegi panjang :

L = p x l

48 = 8 x l

8 x l = 48

l = 48 : 8 = 6 satuan

Selanjutnya menghitung keliling persegi panjang :

K = 2 x ( p + l )

   = 2 x ( 8 + 6 )

   = 2 x 14

   = 28 satuan.

 

Dengan demikian keliling persegi panjang adalah 28 satuan.

 

Contoh 12 : Mencari panjang keliling persegi panjang

Soal cerita : Udin ingin menempelkan pita pada sisi sebuah meja persegi panjang. Jika meja tersebut memiliki luas = 8 meter persegi, dengan lebar 2 meter. Berapakah panjang pita minimal yang dibutuhkan oleh udin?

Jawab :

Luas : L = 8 meter persegi

Lebar : l = 2 meter

Hitung terlebih dahulu panjang persegi panjang :

L = p x l

8 = p x 2

2 x p = 8

p = 8 : 2 = 4 meter

Selanjutnya menghitung keliling persegi panjang :

K = 2 x ( p + l )

   = 2 x ( 4 + 2 )

   = 2 x 6

   = 12 meter.

 

Jadi panjang pita minimal yang dibutuhkan oleh udin adalah 12 meter.
 

Tips Rumus Persegi Panjang

  • Selain memahami rumus, ketelitian juga merupakan kunci dalam menghitung dan menjawab soal matematika.
  • Sering berlatih dengan tekun menjawab soal-soal persegi panjang akan semakin membuat kamu menjadi lebih memahami penggunaan rumus menghitung keliling dan luas persegi panjang.

Terima kasih telah membaca Rumus Persegi Panjang. Semoga bermanfaat.

Pengunjung aimyaya dot com, terima kasih atas kunjungan anda pada website kami.
Bila anda suka berikan klik "like" pada facebook fan page kami
 

 
dan/atau bila anda merasa artikel ini bermanfaat maka bantu promosikan dengan klik Google di bawah ini :
 

 
TIDAK DIPERKENANKAN MEMPERBANYAK baik secara OFFLINE(print out, cetakan, dsb) maupun ONLINE (blog, artikel, dsb) tanpa seizin aimyaya dot com.
 
Informasi lebih lanjut baca halaman Disclaimer serta Kebijakan dan Privasi yang kami buat.