Langsung ke konten utama

Cara Menghitung Luas dan Keliling Jajaran Genjang

Rumus Keliling dan luas jajaran genjang - Jajar Genjang atau jajaran genjang merupakan bentuk bangun datar berupa segi empat yang sisinya sepasang-sepasang sama panjang dan sejajar. Dengan demikian, sisi yang berhadapan akan memiliki panjang yang sama dan sudut yang berhadapan juga akan sama besar. Oleh karena itu jajaran genjang juga sering disebut sebagai Parallelogram. Untuk lebih jelasnya lihat ilustrasi gambar berikut : Misalkan kita memiliki jajaran genjang yang terbentuk dari empat buah titik: A, B, C, dan D seperti yang tampak pada gambar di atas. Panjang alas adalah Panjang AB, dan akan sama dengan panjang CD atau sebesar a satuan. Panjang sisi miring adalah Panjang AC dan juga sama dengan panjang BD atau sebesar m satuan.

Untuk mengetahui panjang keliling jajaran genjang maka dapat digunakan rumus :
 

Keliling Jajaran Genjang = 2 x alas + 2 x sisi miring

Atau

Keliling Jajaran Genjang = 2 x ( alas + sisi miring) = 2 x ( a + m)

atau Keliling Jajaran Genjang = 2 x ( a + m)
 

Selanjutnya bagaimana menghitung luas jajaran genjang?

Coba perhatikan bagian sisi miring dari jajaran genjang. Bila kita menarik garis dari titik C ke titik E maka akan membentuk sebuah segitiga ACE dengan tinggi sebesar t satuan.

Selanjutnya segitiga tersebut kita pindahkan ke sisi miring yang lain, maka kita akan melihat sebuah persegi panjang EFDC.

Ingat, panjang CD sama dengan panjang alas AB yakni a , maka rumus luas jajaran genjang adalah:
 

Luas Jajaran Genjang = panjang alas x tinggi = a x t
 

Untuk memperjelas bagaimana cara memakai rumus keliling dan luas jajaran genjang, mari kita coba berlatih dengan berbagai contoh soal jajaran genjang berikut.

Contoh Soal 1 Sebuah jajaran genjang memiliki panjang sisi miring 5 satuan, panjang alas 20 satuan serta tinggi 4 satuan. Berapakah panjang keliling jajaran genjang tersebut ?
Berapa juga luas jajaran genjang tersebut?

Jawab

Alas = a = 20 satuan, sisi miring = m = 5 satuan, tinggi = t = 4 satuan.
Keliling Jajaran Genjang = 2 x ( alas + sisi miring ) = 2 x ( a + m ) = 2 x (20+5) = 50 satuan.
Luas Jajaran genjang = alas x tinggi = a x t = 20 x 4 = 80 satuan2
 

Contoh Soal 2 Sebuah jajaran genjang memiliki keliling 100 cm. Jika sisi miring 20 cm, berapakah panjang alas jajaran genjang tersebut? Hitung juga berapa tinggi jajaran genjang tersebut jika ternyata luas jajaran genjang adalah 450 cm2

Jawab

Keliling jajaran genjang = K = 100 cm, sisi miring = m = 20 cm, Luas = L = 450 cm2

Keliling = 2 x ( a + m)
100 = 2 x (a + 20)
50 = a + 20
a = 30 cm.
Jadi panjang alas jajaran genjang = a = 30 cm.

Luas = a x t
450 = 30 x t
t = 15 cm.
Jadi tinggi jajaran genjang = t = 15 cm.

Contoh Soal 3 Sebuah jajaran genjang memiliki panjang alas dua kali dari panjang sisi miring. Panjang sisi miring juga dua kali tinggi jajaran genjang. Jika keliling jajaran genjang adalah 60 centimeter. Berapakah luas jajaran genjang tersebut ?

Jawab
Alas : a = 2 x m,
Sisi miring : m = 2 x t

Keliling = 2 x (a + m)
60 = 2 x (a + m)
60 = 2 x ( 2m + m) = 2 x 3m
30 = 3m
m = 10

Dengan demikian :
a = 2xm = 2 x 10 = 20 cm
Karena m = 2 x t, maka :
10 = 2 x t
t = 5 cm.
Luas = a x t = 20 x 5 = 100 cm2
Jadi luas jajaran genjang adalah 100 cm2 .

Keliling jajaran genjang = K = 100 cm, sisi miring = m = 20 cm, Luas = L = 450 cm2

Komentar

Tidak ketemu? Coba cari..

Postingan populer dari blog ini

Cara Menghitung Persentase(%) Untung/Rugi

Cara mendapatkan persen keuntungan/kerugian - Kegunaan utama persentase adalah untuk membandingkan dua hal yang tidak sama persis. Pada artikel terdahulu saya telah menulis dasar-dasar bagaimana cara menghitung persentase. Kini kita akan lebih bahas lebih dalam lagi khususnya untuk menentukan persentase keuntungan dan kerugian dalam proses jual-beli barang. Ilustrasi timbangan untung Rugi     Untung atau Rugi? Sebelum membahas lebih jauh, anda harus tahu dahulu istilah untung dan rugi. Penjualan dikatakan untung bila Harga Barang yang dijual lebih besar dari modal yang kita keluarkan untuk membeli barang tersebut. Sedangkan penjualan dikatakan mengalami kerugian jika harga jual lebih kecil dari harga perolehan/pembelian barang.   Untung adalah Harga Penjualan > Harga Pembelian Untung = Harga Penjualan – Harga Pembelian Persentase Keuntungan = Untung / Harga Pembelian x 100%   Rugi adalah Harga Penjualan < Harga Pembelian Rugi = Harga Pembelian – Harga Penjualan Per

Rumus Luas Permukaan Balok

Cara Mencari Luas Permukaan Balok . - Balok adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibentuk oleh tiga pasang persegi panjang dengan setidaknya salah satu pasang diantaranya berbeda. Bila ketiga pasang sisi bangun ruang tersebut berbentuk persegi (bujur sangkar) yang sama dan sebangun maka disebut sebagai kubus. Balok memiliki 6 sisi, 12 rusuk dan 8 titik sudut. Untuk lebih jelas, lihat ilustrasi balok pada gambar di bawah ini. Ilustrasi Balok Pada gambar di atas p adalah panjang (rusuk) balok, l adalah lebar balok, dan t adalah tinggi balok. Bila pada artikel sebelumnya telah dibahas tentang rumus volume balok, maka pada artikel ini kita akan membahas secara detail atau rinci mengenai bagaimana cara menghitung luas permukaan/selimut balok termasuk mmenghitung luas alas balok berdasarkan luas selimut balok.   RUMUS LUAS BALOK Dengan menganggap p adalah panjang dari balok, l adalah lebar balok, dan t adalah tinggi balok seperti yang dapat dili

Cara Membagi Satu Kertas Menjadi Dua Halaman di Microsoft Word

Kadang kita ingin membuat sebuah kertas baik itu A4, Folio/F4 atau yang lainnya, bisa menjadi dua halaman. Hal tersebut kita lakukan agar hasil pencetakan (print) menjadi lebih kecil dan praktis untuk dibawa-bawa. Kita bisa mencetak 2 buah halaman A4 dalam satu lembar kertas A4 , tetapi pada kertas hasil cetak ukuran font yang dicetak tentu akan menjadi lebih kecil dari yang kita gunakan. Untuk menjaga agar ukuran font tetap dan hasil cetak tetap bisa dua halaman dalam satu kertas, maka anda bisa mengaturnya di Microsoft Word dengan menggunakan langkah berikut. Klik menu ribbon Page Layout , Kemudian klik tombol untuk memunculkan Dialog Page Setup Selanjutnya pada dialog Page Setup tersebut pilih tab Margin Kemudian pada bagian Orientation pilih Landscape Pada bagian Pages , isikan nilai Multiple pages dengan 2 pages per sheet Kemudian klik tombol OK . Tips Membagi Satu Kertas Menjadi Dua Halaman di Microsoft Word Anda bisa menggunakan cara membagi kertas t

Rumus Luas dan Keliling Trapesium

Cara Menghitung Luas Trapesium - Trapesium adalah bangun datar segi empat yang dibentuk dengan empat dua buah rusuk / sisi yang dua diantaranya saling sejajar tetapi tidak sama panjang. Trapesium hanya memiliki 1 simetri putar. Ada tiga jenis trapesium : trapesium sembarang, trapesium sama kaki dan trapesium siku-siku. Rumus Luas Trapesium adalah : Adapun untuk panjang keliling trapesium dihitung dengan menjumlahkan keempat rusuk/sisinya. Karena panjang sisi belum tentu sama maka cara terbaik adalah dengan menjumlahkan empat buah rusuk/sisi tersebut. Contoh Trapesium Sembarang ABCD Trapesium sembarang adalah trapesium dengan keempat rusuk/sisinya tidak sama panjang. Trapesium sembarang tidak memiliki simetri lipat. Luas Trapesium Sembarang ABCD = (BC + AD) x t / 2 Keliling Trapesium ABCD = AB + BC + CD + DA Contoh Trapesium Siku-siku PQRS Trapesium siku-siku adalah trapesium yang memiliki dua sudut siku-siku dan rusuk / sisi yang saling sejajar tegak lurus

Cara Menghitung Persentase Kenaikan

Rumus menghitung persentase kenaikan - Semua pengusaha bisnis pasti menginginkan usahanya semakin berkembang yang ditunjukkan dari waktu ke waktu dengan kenaikan, baik kenaikan omzet maupun keuntungan. Kenaikan tersebut selain dapat dilihat dari angka nominal yang biasanya di tunjukkan dalam rupiah atau unit, juga sering dihitung dengan menggunakan persen. Persentase kenaikan merupakan nilai persentase tambahan nilai terakhir dari nilai sebelumnya. Biasanya persentase kenaikan ini menjadi pembanding utama dalam usaha bisnis. Orang akan melihat berapa persen kenaikan omzet, berapa persen keuntungan, dan seterusnya. Untuk menghitung persentase kenaikan dapat menggunakan rumus sebagai berikut : Rumus : Persentase (%) = (akhir – awal) / awal x 100% dimana nilai akhir adalah nilai yang lebih besar dari nilai awal . jika nilai awal lebih rendah, maka yang harus anda hitung adalah persentase penurunan. Rumus menghitung Persentase Kenaikan