Langsung ke konten utama

Cara Menghitung Akar Kuadrat(Manual)

Cara Mencari Akar Pangkat Dua - Akar kuadrat merupakan salah satu perhitungan dasar mulai dari anak SD, SMP hingga SMA. Jadi tidak salah jika persoalan akar kuadrat juga ditemui pada soal ujian akhir nasional (UAN), SNMPTN, SPMB maupun ujian masuk perguruan tinggi negeri/swasta lainnya. Oleh karena itu, perhitungan akar kwadrat ini merupakan salah satu hal penting yang harus diketahui dan dikuasai oleh para pelajar/mahasiswa/i. Bila kita menanyakan berapakah akar kuadrat dari 4, 9, 16, 25, dan 36? Tentu jawabannya sudah diketahui dengan baik, yakni 2, 3, 4, 5, dan 6. Akan tetapi bagaimana bila akar kuadrat ingin diketahui saat ujian adalah 746? Tentu kita harus mencari akar kuadrat bilangan tersebut secara manual. Ada dua teknik mencari akar kuadrat secara manual yang dapat dilakukan oleh anda. Cara pertama adalah Trial and error (coba-coba) dan cara kedua menggunakan metode hitung penarikan akar kuadrat .

Cara mencari akar kuadrat dengan Trial and Error

Metode ini digunakan dengan mencoba-coba kira-kira berapakah nilai akar kuadrat yang tepat dari sebuah bilangan. Sebagai contoh, berapakah nilai (akar kuadrat) dari √32? Jawabannya tentu sudah pasti berada diantara √25 dan √36, atau berada diantara 5 dan 6. Kalau begitu kita coba dengan nilai (5+6)/2 = 5,5. Karena nilai 5,52 = 30,25 <32 (kurang dari 32), artinya √32 terletak antara 5,5 dan 6. Nilai berikutnya kita coba dengan (5,5+6)/2 = 5,75. Karena nilai 5,752 = 33,0625 maka nilai yang dicari terletak diantara 5,5 dan 5,75. Angka yang harus dicoba berikutnya adalah (5,5+5,75)/2 = 5,625. Ulangi terus langkah sebelumnya hingga anda menemukan angka yang cukup presisi. Dari hasil kalkulasi excel, akar dari 32 adalah 5,65685424949238.

 

Perhatikan gambar di atas. Setiap iterasi atau pengulangan akan menghasilkan nilai yang semakin mendekati akar kuadrat dari bilangan 32 .

Menghitung dengan Metode Penarikan Akar Kuadrat

Cara trial and error memang relatif mudah dilakukan akan tetapi akan membutuhkan waktu yang lama karena kita harus melakukan iterasi/pengulangan perhitungan apalagi jika bilangan yang dicari akarnya nilainya cukup besar. Selain itu, penarikan angka awal akan menentukan kecepatan penemuan akar kuadrat. Metode lain yang dapat anda gunakan dalam cara menentukan akar kuadratadalah dengan metode penarikan akar kuadrat. Untuk lebih jelasnya lihat bagaimana cara mencari akar kuadrat dari bilangan 746 dengan menggunakan metode penarikan akar kuadrat berikut ini.
  1. Pertama-tama kita pilah bilangan dalam ratusan, di dapat angka 7. Cari bilangan kuadrat yang hasilnya paling mendekati 7 tetapi tidak lebih dari 7, didapat 22=4. Tulis 4 di bawah angka 7.
  2. Selanjutnya kurangi nilai 746 dengan 4(ratus).
  3. Kemudian secara trial and error temukan nilai terbesar dari 2Y x Y yang kurang dari 346 (Y berupa angka satuan). Jika Y=5 maka 45 x 5 = 225, jika Y=8 maka 48x8 = 384 (tidak sesuai, lebih dari 346), jika Y=7 maka 47 x 7 = 329 (memenuhi).
  4. Berikutnya kurangi angka 346 dengan 329, didapat 17.
  5. Jika anda sudah merasa cukup, maka nilai akar kuadrat dari 746 adalah 27. Jika belum, mari kita lanjutkan dengan mencari angka desimalnya.
  6. Tambahkan dua digit nol untuk bilangan 17 tersebut. Ingat, nanti hasil yang didapat adalah bilangan desimalnya (angka dibelakang koma). Lalu dari akar 27 tadi yang sudah kita dapat kita kalikan dua dan simpan angka tersebut (2x27 = 54)
  7. Selanjutnya, cari bilangan Y dimana angka 54Y x Y yang nilainya paling besar. Jika Y=2 maka 542 x 2 = 1084 (memenuhi), 543 x 3 = 1629 (memenuhi), 544 x 4 = 2176 (tidak memenuhi). Jadi nilai terbesar yang memenuhi adalah 3. Jadi nilai akar kuadrat dari 746 yang lebih presisi adalah √746 = 27,3.
  8. Bila anda merasa masih kurang, maka kalikan lagi hasil sementara dengan 2, didapat 2 x 273 = 546. Juga tambahkan dua digit nol di angka 71.
  9. Kembali cari nilai yang terbesar dari 546Y x Y, didapat 5461 x 1 = 5461. Jadi dari hasil pencarian ditemukan akar 746 yang lebih presisi lagi adalah 27,31. Jika anda masih merasa nilai ini kurang presisi, silahkan teruskan lagi saja perhitungannya ;)

 

Tips Menghitung Akar Kuadrat

  • Untuk menjadi mahir dalam menghitung akar pangkat 2 dari sebuah bilangan diperlukan ketekunan dan latihan yang sering.
  • Untuk menghitung akar pangkat dua dengan cepat dan sekaligus untuk mengoreksi hasil latihan perhitungan manual anda dapat menggunakan microsoft excel dengan menggunakan fungsi SQRT(), atau untuk lebih jelasnya lihat saja Cara Menghitung Akar Kwadrat/Pangkat Dari Bilangan Di Ms Excel.

Komentar

Tidak ketemu? Coba cari..

Postingan populer dari blog ini

Cara Menghitung Persentase(%) Untung/Rugi

Cara mendapatkan persen keuntungan/kerugian - Kegunaan utama persentase adalah untuk membandingkan dua hal yang tidak sama persis. Pada artikel terdahulu saya telah menulis dasar-dasar bagaimana cara menghitung persentase. Kini kita akan lebih bahas lebih dalam lagi khususnya untuk menentukan persentase keuntungan dan kerugian dalam proses jual-beli barang. Ilustrasi timbangan untung Rugi     Untung atau Rugi? Sebelum membahas lebih jauh, anda harus tahu dahulu istilah untung dan rugi. Penjualan dikatakan untung bila Harga Barang yang dijual lebih besar dari modal yang kita keluarkan untuk membeli barang tersebut. Sedangkan penjualan dikatakan mengalami kerugian jika harga jual lebih kecil dari harga perolehan/pembelian barang.   Untung adalah Harga Penjualan > Harga Pembelian Untung = Harga Penjualan – Harga Pembelian Persentase Keuntungan = Untung / Harga Pembelian x 100%   Rugi adalah Harga Penjualan < Harga Pembelian Rugi = Harga Pembelian – Harga Penjualan Per

Rumus Luas Permukaan Balok

Cara Mencari Luas Permukaan Balok . - Balok adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibentuk oleh tiga pasang persegi panjang dengan setidaknya salah satu pasang diantaranya berbeda. Bila ketiga pasang sisi bangun ruang tersebut berbentuk persegi (bujur sangkar) yang sama dan sebangun maka disebut sebagai kubus. Balok memiliki 6 sisi, 12 rusuk dan 8 titik sudut. Untuk lebih jelas, lihat ilustrasi balok pada gambar di bawah ini. Ilustrasi Balok Pada gambar di atas p adalah panjang (rusuk) balok, l adalah lebar balok, dan t adalah tinggi balok. Bila pada artikel sebelumnya telah dibahas tentang rumus volume balok, maka pada artikel ini kita akan membahas secara detail atau rinci mengenai bagaimana cara menghitung luas permukaan/selimut balok termasuk mmenghitung luas alas balok berdasarkan luas selimut balok.   RUMUS LUAS BALOK Dengan menganggap p adalah panjang dari balok, l adalah lebar balok, dan t adalah tinggi balok seperti yang dapat dili

Cara Membagi Satu Kertas Menjadi Dua Halaman di Microsoft Word

Kadang kita ingin membuat sebuah kertas baik itu A4, Folio/F4 atau yang lainnya, bisa menjadi dua halaman. Hal tersebut kita lakukan agar hasil pencetakan (print) menjadi lebih kecil dan praktis untuk dibawa-bawa. Kita bisa mencetak 2 buah halaman A4 dalam satu lembar kertas A4 , tetapi pada kertas hasil cetak ukuran font yang dicetak tentu akan menjadi lebih kecil dari yang kita gunakan. Untuk menjaga agar ukuran font tetap dan hasil cetak tetap bisa dua halaman dalam satu kertas, maka anda bisa mengaturnya di Microsoft Word dengan menggunakan langkah berikut. Klik menu ribbon Page Layout , Kemudian klik tombol untuk memunculkan Dialog Page Setup Selanjutnya pada dialog Page Setup tersebut pilih tab Margin Kemudian pada bagian Orientation pilih Landscape Pada bagian Pages , isikan nilai Multiple pages dengan 2 pages per sheet Kemudian klik tombol OK . Tips Membagi Satu Kertas Menjadi Dua Halaman di Microsoft Word Anda bisa menggunakan cara membagi kertas t

Rumus Luas dan Keliling Trapesium

Cara Menghitung Luas Trapesium - Trapesium adalah bangun datar segi empat yang dibentuk dengan empat dua buah rusuk / sisi yang dua diantaranya saling sejajar tetapi tidak sama panjang. Trapesium hanya memiliki 1 simetri putar. Ada tiga jenis trapesium : trapesium sembarang, trapesium sama kaki dan trapesium siku-siku. Rumus Luas Trapesium adalah : Adapun untuk panjang keliling trapesium dihitung dengan menjumlahkan keempat rusuk/sisinya. Karena panjang sisi belum tentu sama maka cara terbaik adalah dengan menjumlahkan empat buah rusuk/sisi tersebut. Contoh Trapesium Sembarang ABCD Trapesium sembarang adalah trapesium dengan keempat rusuk/sisinya tidak sama panjang. Trapesium sembarang tidak memiliki simetri lipat. Luas Trapesium Sembarang ABCD = (BC + AD) x t / 2 Keliling Trapesium ABCD = AB + BC + CD + DA Contoh Trapesium Siku-siku PQRS Trapesium siku-siku adalah trapesium yang memiliki dua sudut siku-siku dan rusuk / sisi yang saling sejajar tegak lurus

Cara Menghitung Persentase Kenaikan

Rumus menghitung persentase kenaikan - Semua pengusaha bisnis pasti menginginkan usahanya semakin berkembang yang ditunjukkan dari waktu ke waktu dengan kenaikan, baik kenaikan omzet maupun keuntungan. Kenaikan tersebut selain dapat dilihat dari angka nominal yang biasanya di tunjukkan dalam rupiah atau unit, juga sering dihitung dengan menggunakan persen. Persentase kenaikan merupakan nilai persentase tambahan nilai terakhir dari nilai sebelumnya. Biasanya persentase kenaikan ini menjadi pembanding utama dalam usaha bisnis. Orang akan melihat berapa persen kenaikan omzet, berapa persen keuntungan, dan seterusnya. Untuk menghitung persentase kenaikan dapat menggunakan rumus sebagai berikut : Rumus : Persentase (%) = (akhir – awal) / awal x 100% dimana nilai akhir adalah nilai yang lebih besar dari nilai awal . jika nilai awal lebih rendah, maka yang harus anda hitung adalah persentase penurunan. Rumus menghitung Persentase Kenaikan