Penjumlahan Pecahan

cara menjumlahkan pecahan campuran dan pecahan biasa - Bilangan pecahan memang sering sekali digunakan dalam kehidupan sehari-hari. Penjumlahan pecahan merupakan operasi hitung yang paling sering digunakan. Kenapa penjumlahan sedemikian penting? Karena kita biasanya menjumlahkan bilangan pecahan dalam kehidupan sehari-hari. Misalnya, setengah kuintal beras tambah setengah kuintal beras menjadi satu kuintal; Gaji saya dibagi menjadi tiga, sepertiga untuk makan, sepertiga untuk operasional, dan sepertiga ditabung, dan sebagainya. Kesemuanya itu merupakan bentuk dari penjumlahan bilangan pecahan.

 

Cara Penjumlahan Pecahan

Untuk melakukan penjumlahan pecahan ada cara yang harus diikuti, atau bisa dibilang sebagai rumus penjumlahan pecahan, yakni anda harus menyamakan dahulu semua penyebut pecahan yang akan dijumlah. Untuk itu perlu dilakukan konversi bentuk pecahan ke bentuk lain tetapi nilainya harus sama. Misalnya 1/2 memiliki nilai yang sama dengan 2/4, 3/6, 15/30, 26/52, 200/400, 1000/2000, 1234/2468, dan lain sebagainya. Perhatikan, semua bilangan tersebut menunjukkan nilai yang sama dengan 1/2.

 

Contoh Soal Penjumlahan Pecahan

Untuk lebih memahami cara menjumlahkan pecahan akan diperlihatkan bagaimana menjawab berbagai soal penjumlahan pecahan baik pecahan biasa maupun pecahan campuran.

 

Contoh Soal 1: Penjumlahan Pecahan Biasa

Hitung : 1/3 + 1/3 = ...?

Jawab :

 Gambar: contoh soal dan jawaban penjumlahan pecahan biasa

Jadi 1/3 + 1/3 = 2/3.

PERHATIKAN.

Warna pada penyebut dan pembilang dibuat berwarna-warni agar mudah dalam penelusuran angka saat proses penjumlahan pecahan dilakukan. Sebagai contoh, pada soal penjumlahan pecahan diatas anda akan melihat angka 1 yang berwarna merah dan hijau dan bagaimana angka tersebut berpindah saat proses penjumlahan dilakukan

 

Contoh Soal 2: Penjumlahan Pecahan Biasa

Hitung : 1/2 + 1/3 = ...?

Jawab :

 Gambar: contoh soal dan jawaban penjumlahan pecahan biasa

Kenapa ada pengali 3 pada 1/2? Karena sebenarnya bukan di kali 3, tapi dikali 3/3 atau lebih tepatnya dikali 1. Ingat ! 3/3 = 1. Jadi tidak merubah nilai atau bisa dibilang 1/2 = 3/6. Sedangkan untuk 1/3 dikali 2/2 menjadi 2/6. Dengan demikian kedua bilangan pecahan tersebut akan memiliki penyebut yang sama, yakni 6. Setelah kedua bilangan pecahan memiliki penyebut yang sama langkah berikutnya adalah menjumlahkan pembilang-pembilangnya, 3+2 = 5.

Jadi 1/2 + 1/3 = 5/6.

 

Contoh Soal 3: Penjumlahan Pecahan Biasa

Hitung : 3/4 + 4/5 = ...?

Jawab :

 Gambar: contoh soal dan jawaban penjumlahan pecahan biasa

Jadi 3/4 + 4/5 = 31/20, atau bisa kita sederhanakan lagi menjadi bilangan pecahan campuran 1 11/20.

 

Contoh Soal 4: Penjumlahan beberapa bilangan Pecahan Biasa

Hitung : 1/2 + 2/3+ 5/6 = ...?

Jawab :

 Gambar: contoh soal dan jawaban penjumlahan pecahan biasa

Untuk tiga pecahan pun cara yang dilakukan tetap sama, kita harus menyamakan dahulu penyebutnya (menjadi 6). 1/2 diubah menjadi 3/6; 2/3 menjadi 4/6. Setelah itu baru kita jumlahkan ketiga bilangan pecahan tersebut menjadi 12/6 atau kalau disederhanakan sama dengan 2.

Jadi 1/2 + 2/3 + 5/6 = 12/6 = 2.

 

Contoh Soal 5: Penjumlahan Pecahan Campuran

Hitung : 11/2 + 41/3 = ...?

Jawab :

Cara yang umum dilakukan untuk penjumlahan pecahan campuran adalah ubah dahulu semua bilangan pecahan menjadi bentuk pecahan biasa, lalu dijumlahkan seperti proses penjumlahan pecahan biasa diatas.

 Gambar: contoh soal dan jawaban penjumlahan pecahan Campuran

Jadi 1 1/2 + 4 1/3 = 35/6 = 5 5/6 .

 

Contoh Soal 6: Penjumlahan Pecahan Campuran dan Pecahan Biasa

Bagaimana dengan menjumlahkan pecahan biasa dengan pecahan campuran ?

Hitung : 3/4 + 12/5 = ...?

Jawab :

Seperti cara sebelumnya, untuk penjumlahan pecahan campuran dengan pecahan biasa kita ubah dahulu semua bilangan pecahan campuran menjadi bentuk pecahan biasa, lalu dijumlahkan seperti proses penjumlahan pecahan biasa diatas.

 Gambar: contoh soal dan jawaban penjumlahan pecahan Campuran

Jadi 3/4 + 1 2/5 = 43/20 = 2 3/20 .
 

Tips Penjumlahan Pecahan

Bila bilangan pecahan yang mau dijumlah ada banyak / beberapa, maka untuk menyamakan penyebutnya dapat menggunakan perhitungan Kelipatan Persekutuan Terkecil diantara semua penyebut pecahan.

15 komentar:

  1. Ngikutin ini kok,jawaban ponakanku salah semua

    BalasHapus
    Balasan
    1. semua contoh soal dengan jawaban yang saya terangkan di atas sudah betul semua.
      Biasana kesalahan terjadi karena :
      1) konversi dari pecahan campuran ke pecahan biasa (atau sebaliknya)
      2) saat menyamakan penyebut
      3) menghitung penjumlahan

      Jangan lupa, tidak semua guru matematika itu jago matematika.
      Saat SMA dulu, guru matematika saya pun kebingungan ketika diminta menjawab soal matematika.
      Juga demikian dengan guru anak saya saat mengajar matematika, menyalahkan jawaban anak saya (yang sudah di bimbing saya).

      Untuk mengatasi keraguan, hitung hasil akhir anda dengan menggunakan kalkulator atau menggunakan microsoft excel.

      kalkulator dan excel tidak akan memihak anda atau guru anak anda. kalkulator dan excel hanya memberikan jawaban yang benar sesuai dengan nilai dan cara perhitungan yang diberikan.
      :D

      Hapus
    2. klo 2 4/12+3 5/8= hasilnya brp

      Hapus
  2. Kalau 3 1/2+1 1/2 berapa hasilnya.
    Saya dapat nya salah

    BalasHapus
  3. 239=...+...+...
    15=...+...+...
    =...+...+...
    =...+...+...
    =...+...+...
    =....

    239+15=...
    Brp hasilx

    BalasHapus
  4. 5 1
    5-+2-=gimana cra nya ini
    6 4

    BalasHapus
  5. Balasan
    1. (2/3) + (4/3) + (3/4)
      = ((2+4)/3) + (3/4)
      = (6/3) + (3/4)
      = 2 + (3/4)
      = 2 3/4

      Hapus
  6. Jawaban dari 1 2/8+3 3/4 mohont jawaban nya

    BalasHapus
  7. Disebuah prkampungan ada sukujawa, madura, batak. 5/8 suku jawa, 3/16 suku sunda, brp bagian suku madura di perkampungan trsebut ???

    BalasHapus
  8. Gimana klu penyebut nya 12 sama 8.. Contoh soal 3/12 + 20/8

    BalasHapus
  9. Kalo 1 + 1/2 = berapa hasilnya gan

    BalasHapus

SPAM akan dihapus.