Langsung ke konten utama

Rumus Belah Ketupat

Rumus luas dan keliling belah ketupat – Belah ketupat adalah bangun datar yang memiliki empat buah rusuk atau sisi yang sama panjang dan memiliki dua pasang sudut yang saling berhadapan sama besar dan bukan merupakan sudut siku-siku. Oleh karena itu, belah ketupat (bahasa inggris: rhombus) dapat dibentuk dari dua buah segitiga sama kaki yang memiliki panjang sisi miring yang sama dan simetri pada alas-alasnya. Perhatikan gambar dibawah. Setiap sisi atau rusuk belah ketupat memiliki panjang yang sama yakni s satuan . Sudut yang ada di atas dan bawah belah ketupat memiliki besar yang sama. Demikian juga pada sudut yang ada pada kiri dan kanan belah ketupat juga memiliki sudut dengan besar yang sama.

Perbedaan antara bangun belah ketupat dan layang layang adalah pada panjang sisi dan sudut yang saling berhadapan. Pada bangun datar layang-layang terdapat dua pasang rusuk yang sama panjang (ada 2 ukuran panjang rusuk) sedangkan pada belah ketupat ada 4 rusuk yang sama panjang(hanya ada 1 ukuran panjang rusuk). Selain itu, pada bangun layang-layang hanya ada satu sudut berhadapan yang sama besar, sedangkan pada belah ketupat ada dua pasang sudut berhadapan yang sama besar.

Ciri-Ciri Bangun Datar Belah Ketupat

Sebagian ciri-ciri belah ketupat telah dibahas diatas, selengkapnya ciri-ciri belah ketupat adalah :
  1. Mempunyai empat rusuk atau sisi yang sama panjang (lihat gambar diatas).
  2. Mempunyai dua pasang sudut yang sama besar
  3. Jumlah ke empat sudutnya adalah 360 derajat.
  4. Mempunyai dua simetri lipat (horizontal dan vertikal, sesuai garis putus-putus).
  5. Mempunyai dua simetri putar.

 

 

Keliling Belah Ketupat

Untuk mendapatkan panjang keliling belah ketupat adalah dengan menjumlahkan semua sisi atau rusuk belah ketupat. Rumus keliling belah ketupat adalah :

 

K = 4 s

 

 

Untuk lebih jelasnya lihat contoh soal keliling ketupat dan jawabannya berikut ini:

 

Contoh soal 1 : menghitung panjang keliling belah ketupat

Sebuah belah ketupat memiliki panjang rusuk 5 cm.

Berapakah panjang keliling belah ketupat tersebut?

Jawab :

Panjang Keliling Belah Ketupat :

K = 4s = 4 x 5 cm = 20 cm.

Jadi panjang keliling belah ketupat adalah 20 cm.

 

 

Contoh soal 2 : menghitung panjang sisi atau rusuk belah ketupat

Sebuah belah ketupat memiliki panjang keliling 36 satuan.

Berapakah panjang rusuk belah ketupat tersebut?

Jawab :

Panjang rusuk belah ketupat :

K = 4s

36 = 4 s

s = 36 / 4 = 9 satuan

Jadi panjang rusuk atau sisi belah ketupat adalah 9 satuan.

 

 

Luas Belah Ketupat

Untuk mendapatkan luas belah ketupat adalah dengan mencari terlebih dahulu diagonal belah ketupat. Setelah kedua diagonal belah ketupat diketahui, selanjutnya dihitung menggunakan rumus luas belah ketupat :

 

L = 1/2 x d1 x d2

 

 

Untuk lebih jelasnya lihat contoh soal menghitung luas belah ketupat dan jawabannya berikut ini:

 

Contoh soal 3 : menghitung luas belah ketupat

Berapakah luas belah ketupat berikut ini jika diketahui panjang satuan diagonalnya seperti gambar berikut ini ?

 Gambar: Contoh Soal Menghitung luas Belah ketupat

Jawab :

diagonal vertikal : d1 = 5 + 5 = 10 satuan

diagonal horizontal : d2 = 3 + 3 = 6 satuan

Luas Belah Ketupat :

L = 1/2 x d1 x d2

      = 1/2 x 10 x 6

      = 30 satuan luas

 

 

Contoh soal 4 : menghitung luas belah ketupat

Sebuah belah ketupat ABCD memiliki tampak seperti pada gambar berikut :  Gambar: Contoh Soal Menghitung luas Belah ketupat

a) Jika panjang AC = 3 satuan dan BD = 8 satuan, berapakah luas belah ketupat ABCD tersebut?

b) Jika panjang AC = 4 cm dan luas belah ketupat ABCD = 20 cm2 , maka berapakah panjang diagonal BD?

Jawab :

a) diagonal vertikal : d1 = panjang BD = 8 satuan

diagonal horizontal : d2 = panjang AC = 3 satuan

Luas Belah Ketupat :

L = 1/2 x d1 x d2

      = 1/2 x 8 x 3

      = 12 satuan luas

Jadi luas belah ketupat adalah 12 satuan luas (bujursangkar).

 

b) diagonal horizontal : d2 = panjang AC = 4 cm

Luas Belah Ketupat : L = 20 cm2.

Panjang Diagonal Vertikal : panjang AD = d1

L = 1/2 x d1 x d2

20 = 1/2 x d1 x 4

20 = 2 x d1

d1 = 20 / 2 = 10 cm.

Jadi panjang diagonal vertikal d1 adalah 10 cm.

Diagonal Belah Ketupat

Untuk mendapatkan luas belah ketupat diperlukan panjang diagonal horizontal dan diagonal vertikal, sebagaimana terlihat pada contoh soal menghitung luas belah ketupat di atas. Untuk mendapatkan panjang diagonal (tinggi atau lebar) biasanya dihitung dengan menggunakan rumus phytagoras ataupun trigonometri. Berikut ini contohnya.

Contoh soal 5 : menghitung diagonal belah ketupat

Sebuah belah ketupat ABCD memiliki tampak seperti pada gambar berikut :  Gambar: Contoh Soal Menghitung luas Belah ketupat

Jika panjang AC = 6 cm, berapakah luas belah ketupat ABCD tersebut?

Jawab :

Untuk menghitung diagonal kita memerlukan titik bantu, yaitu titik E yang terletak diperpotongan diagonal AC dan BD. Yang harus diingat adalah panjang AE = panjang EC, demikian juga panjang BE = panjang ED.

 

Dengan demikian, maka dapat ditarik kesimpulan :

panjang AC = panjang AE + panjang EC = 2 x panjang AE = 2 x panjang EC

panjang BD = panjang BE + panjang ED = 2 x panjang BE = 2 x panjang ED

 

Karena panjang AC = 6 cm, maka dapat dihitung panjang EC:

panjang AC = 2 x panjang EC

6 = 2 x panjang EC

Panjang EC = 6 / 2 = 3 cm.

 Gambar: Contoh Soal Menghitung luas Belah ketupat

Selanjutnya, karena DEC berbentuk segitiga siku-siku, maka untuk menghitung panjang BE kita pakai rumus phytagoras “ panjang sisi miring adalah akar kuadrat dari penjumlahan kuadrat sisi tegaknya

CD2 = DE2 + EC2

52 = DE2 + 32

25 = DE2 + 9

DE2 = 25 – 9 = 16

DE = √16 = 4 cm

 

Dengan demikian panjang BD dapat dihitung :

panjang BD = 2 x panjang DE = 2 x 4 = 8 cm.

Karena kita telah memiliki nilai panjang diagonal horizontal d2 = panjang AC = 6 cm, dan diagonal vertikal d1 = panjang BD = 8 cm, maka luas belah ketupat L dapat kita hitung sebagai berikut:

L = 1/2 x d1 x d2

    = 1/2 x 6 x 8

    = 24 cm2

Jadi luas belah ketupat ABCD adalah 24 cm2.
 
 

Tips Menghitung Belah Ketupat

  • ingat, bahwa perpotongan diagonal horizontal dan vertikal akan selalu membagi panjang diagonal menjadi dua bagian yang sama besar
  • Untuk menghitung diagonal dapat menggunakan fungsi trigonometri

Komentar

Tidak ketemu? Coba cari..

Postingan populer dari blog ini

Cara Menghitung Persentase(%) Untung/Rugi

Cara mendapatkan persen keuntungan/kerugian - Kegunaan utama persentase adalah untuk membandingkan dua hal yang tidak sama persis. Pada artikel terdahulu saya telah menulis dasar-dasar bagaimana cara menghitung persentase. Kini kita akan lebih bahas lebih dalam lagi khususnya untuk menentukan persentase keuntungan dan kerugian dalam proses jual-beli barang. Ilustrasi timbangan untung Rugi     Untung atau Rugi? Sebelum membahas lebih jauh, anda harus tahu dahulu istilah untung dan rugi. Penjualan dikatakan untung bila Harga Barang yang dijual lebih besar dari modal yang kita keluarkan untuk membeli barang tersebut. Sedangkan penjualan dikatakan mengalami kerugian jika harga jual lebih kecil dari harga perolehan/pembelian barang.   Untung adalah Harga Penjualan > Harga Pembelian Untung = Harga Penjualan – Harga Pembelian Persentase Keuntungan = Untung / Harga Pembelian x 100%   Rugi adalah Harga Penjualan < Harga Pembelian Rugi = Harga Pembelian – Harga Penjualan Per

Rumus Luas Permukaan Balok

Cara Mencari Luas Permukaan Balok . - Balok adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibentuk oleh tiga pasang persegi panjang dengan setidaknya salah satu pasang diantaranya berbeda. Bila ketiga pasang sisi bangun ruang tersebut berbentuk persegi (bujur sangkar) yang sama dan sebangun maka disebut sebagai kubus. Balok memiliki 6 sisi, 12 rusuk dan 8 titik sudut. Untuk lebih jelas, lihat ilustrasi balok pada gambar di bawah ini. Ilustrasi Balok Pada gambar di atas p adalah panjang (rusuk) balok, l adalah lebar balok, dan t adalah tinggi balok. Bila pada artikel sebelumnya telah dibahas tentang rumus volume balok, maka pada artikel ini kita akan membahas secara detail atau rinci mengenai bagaimana cara menghitung luas permukaan/selimut balok termasuk mmenghitung luas alas balok berdasarkan luas selimut balok.   RUMUS LUAS BALOK Dengan menganggap p adalah panjang dari balok, l adalah lebar balok, dan t adalah tinggi balok seperti yang dapat dili

Cara Membagi Satu Kertas Menjadi Dua Halaman di Microsoft Word

Kadang kita ingin membuat sebuah kertas baik itu A4, Folio/F4 atau yang lainnya, bisa menjadi dua halaman. Hal tersebut kita lakukan agar hasil pencetakan (print) menjadi lebih kecil dan praktis untuk dibawa-bawa. Kita bisa mencetak 2 buah halaman A4 dalam satu lembar kertas A4 , tetapi pada kertas hasil cetak ukuran font yang dicetak tentu akan menjadi lebih kecil dari yang kita gunakan. Untuk menjaga agar ukuran font tetap dan hasil cetak tetap bisa dua halaman dalam satu kertas, maka anda bisa mengaturnya di Microsoft Word dengan menggunakan langkah berikut. Klik menu ribbon Page Layout , Kemudian klik tombol untuk memunculkan Dialog Page Setup Selanjutnya pada dialog Page Setup tersebut pilih tab Margin Kemudian pada bagian Orientation pilih Landscape Pada bagian Pages , isikan nilai Multiple pages dengan 2 pages per sheet Kemudian klik tombol OK . Tips Membagi Satu Kertas Menjadi Dua Halaman di Microsoft Word Anda bisa menggunakan cara membagi kertas t

Rumus Luas dan Keliling Trapesium

Cara Menghitung Luas Trapesium - Trapesium adalah bangun datar segi empat yang dibentuk dengan empat dua buah rusuk / sisi yang dua diantaranya saling sejajar tetapi tidak sama panjang. Trapesium hanya memiliki 1 simetri putar. Ada tiga jenis trapesium : trapesium sembarang, trapesium sama kaki dan trapesium siku-siku. Rumus Luas Trapesium adalah : Adapun untuk panjang keliling trapesium dihitung dengan menjumlahkan keempat rusuk/sisinya. Karena panjang sisi belum tentu sama maka cara terbaik adalah dengan menjumlahkan empat buah rusuk/sisi tersebut. Contoh Trapesium Sembarang ABCD Trapesium sembarang adalah trapesium dengan keempat rusuk/sisinya tidak sama panjang. Trapesium sembarang tidak memiliki simetri lipat. Luas Trapesium Sembarang ABCD = (BC + AD) x t / 2 Keliling Trapesium ABCD = AB + BC + CD + DA Contoh Trapesium Siku-siku PQRS Trapesium siku-siku adalah trapesium yang memiliki dua sudut siku-siku dan rusuk / sisi yang saling sejajar tegak lurus

Cara Menghitung Persentase Kenaikan

Rumus menghitung persentase kenaikan - Semua pengusaha bisnis pasti menginginkan usahanya semakin berkembang yang ditunjukkan dari waktu ke waktu dengan kenaikan, baik kenaikan omzet maupun keuntungan. Kenaikan tersebut selain dapat dilihat dari angka nominal yang biasanya di tunjukkan dalam rupiah atau unit, juga sering dihitung dengan menggunakan persen. Persentase kenaikan merupakan nilai persentase tambahan nilai terakhir dari nilai sebelumnya. Biasanya persentase kenaikan ini menjadi pembanding utama dalam usaha bisnis. Orang akan melihat berapa persen kenaikan omzet, berapa persen keuntungan, dan seterusnya. Untuk menghitung persentase kenaikan dapat menggunakan rumus sebagai berikut : Rumus : Persentase (%) = (akhir – awal) / awal x 100% dimana nilai akhir adalah nilai yang lebih besar dari nilai awal . jika nilai awal lebih rendah, maka yang harus anda hitung adalah persentase penurunan. Rumus menghitung Persentase Kenaikan