Langsung ke konten utama

Volume Limas

Rumus volume limas dan contoh cara menghitung volume limas – Dalam bangun ruang ada macam-macam limas akan tetapi bentuk bangun ruang limas segitiga, limas segi empat, limas segi lima dan limas segi enam adalah jenis-jenis limas yang paling sering dibahas dan digunakan dalam kehidupan sehari-hari. Oleh karena itu penting bagi kita untuk mengetahui berbagai rumus limas yang diantaranya untuk menghitung volume limas dan luas permukaan limas . Pada artikel ini akan dibahas beberapa topik, yaitu :
  1. Pengertian Limas
  2. Ciri-Ciri Limas
  3. Rumus Volume Limas
  4. Cara Menghitung Volume Limas Segi Tiga
  5. Cara Menghitung Volume Limas Segi Empat
  6. Cara Menghitung Volume Limas Segi Lima (Pentagon)
  7. Cara Menghitung Volume Limas Segi Enam (Heksagon)

Pengertian Limas

LIMAS adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh alas berbentuk segi-n dan sisi-sisi tegak berbentuk segitiga. Dari definisi limas tersebut tentu secara singkat dapat diartikan bahwa pengertian limas segitiga, pengertian limas segi empat, pengertian limas segi lima, pengertian limas segi enam maupun pengertian limas segi n (banyak) pada dasarnya adalah sama , yakni bangun ruang dengan alas segi n dan sisi tegak berupa segitiga. Pengertian bangun ruang limas ini sudah kita dapatkan sejak masih duduk di bangku Sekolah Dasar. Kadang dalam hati kita muncul pertanyaan: bagaimana jika alasnya adalah lingkaran? Sederhana, jika alasnya lingkaran maka bangun ruang tersebut kita sebut sebagai kerucut ;) . Contoh gambar limas segi empat dapat dilihat pada gambar diatas:

 

 

 

Ciri Ciri Limas

Apa saja ciri-ciri limas? Kenapa hal ini penting? Karena dengan mengetahui ciri-cirinya maka sebuah bangun ruang dapat kita sebut adalah sebuah limas atau bukan. Nah berikut ini ciri-ciri dari limas :
  • Limas memiliki n + 1 sisi,
  • Memiliki 2n rusuk dan
  • Memiliki n + 1 titik sudut.

Sebagai contoh, sebuah limas segi tiga (n=3) akan memiliki : 4 sisi (n+1=3+1=4 sisi) ; 6 rusuk (2n = 2x3=6 rusuk); dan 4 titik sudut (n+1 = 3+1 = 4 titik sudut). Atau dengan kata lain, jika ada bangun ruang yang memiliki ciri-ciri berupa memiliki 4 sisi, 6 rusuk dan 4 titik sudut maka bangun ruang tersebut adalah limas segitiga.

Terkadang, ada limas yang istimewa. Limas dengan alas berupa persegi disebut juga piramida. Selain itu, bangun ruang yang mirip dengan bentuk limas adalah Kerucut. Kerucut dapat disebut sebagai limas dengan alas berbentuk lingkaran.

 

 

Rumus Limas

Rumus Volume Limas yang akan kita bahas saat ini dibatasi hanya untuk menghitung volume limas segitiga, volume limas segi empat, volume limas segi lima dan volume limas segi enam. Secara umum rumus untuk menghitung volume limas adalah :

 
 Gambar: Rumus Volume Limas
 

Berikut ini adalah materi limas selengkapnya dengan disertai contoh soal limas dan jawabannya.

 

 

Volume Limas Segi Tiga
Berdasarkan rumus umum volume limas dan rumus luas segitiga maka kita bisa mendapatkan rumus volume limas segi tiga sebagai berikut:

 
 Gambar: Rumus Volume Limas Segitiga
 

Catatan :

ingat rumus luas segitiga adalah : Lsegitiga = 1/2 x alassegi tiga x tsegitiga ).

Anda dapat menggunakan rumus limas segitiga di atas ataupun melakukannya secara manual menghitung satu persatu bangun terlebih dahulu.

Untuk lebih jelasnya bagaimana cara menghitung volume limas segitiga maka sebaiknya lihat contoh soal limas segitiga beserta jawabannya berikut ini.

Contoh soal 1: volume limas

Sebuah limas segi 3 memiliki luas alas 20 cm2 dan tinggi 6 cm. Berapakah volume limas tersebut ?

Jawab :

Lsegitiga = 20 cm2

tlimas = 6 cm

V = 1/3 x Lsegitiga x tlimas

    = 1/3 x 20 x 6

    = 40 cm3

 

Jadi volume limas segitiga tersebut adalah 40 cm3. (ingat, satuan volum / volume adalah kubik atau pangkat 3).

 

Contoh soal 2: tinggi limas

Sebuah limas segitiga memiliki luas alas 20 cm2 dan volume 60 cm3. Berapakah tinggi limas tersebut ?

Jawab :

Lsegitiga = 20 cm2

Vlimas = 60 cm3

V = 1/3 x Lsegitiga x tlimas

60 = 1/3 x 20 x tlimas

60 x 3/1 = 20 x tlimas

180 = 20 x tlimas

20 x tlimas = 180

tlimas = 180 / 20

tlimas = 9 cm.

 

Jadi tinggi limas segitiga tersebut adalah 9 cm.

 

 

Contoh soal 3: volume limas

Sebuah limas segi 3 memiliki panjang alas segitiga 4 cm, tinggi segitiga 5 cm dan tinggi limas 6 cm. Berapakah volume limas tersebut ?

Jawab :

alassegitiga = 4 cm

tsegitiga = 5 cm

tlimas = 6 cm

 

Cara Pertama :

Luas Segitiga :

Lsegitiga = 1/2 x alassegitiga x tsegitiga

    = 1/2 x 4 x 5

    = 10 cm2

 

Volume Limas:

V = 1/3 x Lsegitiga x tlimas

    = 1/3 x 10 x 6

    = 20 cm3

Jadi volume limas segitiga tersebut adalah 20 cm3.

 

Cara Kedua :

V = 1/6 x alassegitiga x tsegitiga x tlimas

    = 1/6 x 4 x 5 x 6

    = 20 cm3

Jadi volume limas segitiga tersebut adalah 20 cm3.

 

Perhatikan kedua cara di atas. Cara pertama maupun cara kedua akan memberikan hasil yang sama.

 

 

Volume Limas Segi Empat
Segi empat disini hanya dibatasi untuk bentuk bangun datar persegi panjang saja. Berdasarkan rumus umum volume limas, maka kita akan mencari rumus untuk volume limas segi empat (persegi panjang) :

 
 Gambar: Rumus Volume Limas Segiempat
 

Contoh soal 4: volume limas persegi panjang

Sebuah limas segi empat (persegi panjang) memiliki luas alas 15 cm2 dan tinggi 20 cm. Berapakah volume limas tersebut ?

Jawab :

Lsegiempat = 15 cm2

tlimas = 20 cm

V = 1/3 x Lsegiempat x tlimas

    = 1/3 x 15 x 20

    = 300 cm3

 

Jadi volume limas segitiga tersebut adalah 300 cm3. (ingat, satuan volum / volume adalah kubik atau pangkat 3).

 

Contoh soal 5: volume limas persegi panjang

Sebuah limas segi empat memiliki alas dengan panjang sebesar 10 cm dan lebar 5 cm. Bila tinggi limas 8 cm. Berapakah volume limas tersebut ?

Jawab :

p = 10 cm

l = 5 cm

Lsegiempat = p x 15 cm2

tlimas = 20 cm

V = 1/3 x Lsegiempat x tlimas

    = 1/3 x 15 x 20

    = 300 cm3

 

Jadi volume limas segitiga tersebut adalah 300 cm3. (ingat, satuan volum / volume adalah kubik atau pangkat 3).

 

 

Volume Limas Segi Lima
Pada dasarnya, untuk menghitung volume limas adalah dengan menggunakan rumus umum V=1 /3 x Lalas x t . Oleh karena itu, untuk menghitung volume limas kita perlu tahu terlebih dahulu luas alas limas tersebut. Rumus untuk menghitung luas segilima sama sisi (pentagon) dengan panjang sisi s kita bisa gunakan rumus :

 
 Gambar: Rumus Luas Segi Lima
 

Dengan demikian untuk menghitung Volume Limas kita tinggal ganti rumus luas alas dengan luas asal segi lima, sehingga menjadi :

 
 Gambar: Rumus Volume Limas Segilima
 

 

 

Contoh soal 6: volume limas segi lima

Sebuah limas segi segi lima memiliki alas dengan panjang sisi 4 cm. Bila tinggi limas 8 cm. Berapakah volume limas tersebut ?

Jawab :

s = 4 cm

t = 8 cm

V = 1/3 x Lalas x tlimas

    = 1/3 x 1,72048 x 42 x 8

    = 73,4071 cm3

 

Jadi volume limas segilima tersebut adalah 73,4071 cm3.

 

Contoh soal 7: volume limas segi lima

Sebuah limas segi lima memiliki volume 86 cm3 . Bila tinggi limas 6 cm. Berapakah panjang sisi limas tersebut ?

Jawab :

v = 86 cm 3

t = 6 cm

 
 Gambar: Contoh penggunaan rumus Volume Limas Segilima
 

 

Jadi panjang sisi limas segilima tersebut adalah 5 cm.

 

 

Volume Limas Segi Enam
Seperti yang lainnya, untuk menghitung volume limas adalah dengan menggunakan rumus umum : V=1 /3 x Lalas x t . Dimana rumus untuk menghitung luas segienam sama sisi (heksagon) dengan panjang sisi a kita bisa gunakan rumus :

 
 Gambar: Rumus Luas segienam (hexagon)
 

Dengan demikian untuk menghitung Volume Limas dengan alas hexagon dapat kita ubah menjadi :

 
 Gambar: Rumus Volume Limas Segienam
 

 

Contoh soal 8: volume limas segi enam

Sebuah limas segi enam memiliki alas hexagon dengan panjang sisi 4 cm. Bila tinggi limas 8 cm. Berapakah volume limas tersebut ?

Jawab :

s = 4 cm

t = 8 cm

 
 Gambar: contoh aplikasi / penerapan rumus Volume Limas Segienam
 

 

Jadi volume limas segienam tersebut adalah 110,85 cm3.

 

Contoh soal 9: volume limas segi enam

Sebuah limas segi segi enam memiliki volume 97 cm3 . Bila tinggi limas 7 cm. Berapakah panjang sisi limas tersebut ?

Jawab :

v = 97 cm 3

t = 7 cm

 
 Gambar: contoh aplikasi / penerapan rumus Volume Limas Segienam
 

 

Jadi panjang sisi limas segienam tersebut adalah 4 cm.

 
 

Tips Cara Menghitung Volume Limas

  1. Untuk menghitung volume limas perlu diketahui luas alasnya terlebih dahulu, baik untuk limas segi tiga, segi empat, atau bahkan segi tujuh, segi delapan, dan seterusnya. Oleh karena itu, hal penting yang harus anda ketahui terlebih dahulu adalah bagaimana cara menghitung luas alas limas tersebut.
  2. Terkadang dalam perhitungan volume limas akan memerlukan pembulatan desimal (angka di belakang koma). Sebaiknya gunakan pembulatan di bagian akhir perhitungan saja. Tapi bila memang harus menggunakan desimal, gunakanlah angka desimal sebanyak mungkin yang anda bisa. Karena semakin banyak angka desimal yang digunakan maka hitungan anda akan semakin presisi/tepat.

Komentar

Tidak ketemu? Coba cari..

Postingan populer dari blog ini

Cara Menghitung Persentase(%) Untung/Rugi

Cara mendapatkan persen keuntungan/kerugian - Kegunaan utama persentase adalah untuk membandingkan dua hal yang tidak sama persis. Pada artikel terdahulu saya telah menulis dasar-dasar bagaimana cara menghitung persentase. Kini kita akan lebih bahas lebih dalam lagi khususnya untuk menentukan persentase keuntungan dan kerugian dalam proses jual-beli barang. Ilustrasi timbangan untung Rugi     Untung atau Rugi? Sebelum membahas lebih jauh, anda harus tahu dahulu istilah untung dan rugi. Penjualan dikatakan untung bila Harga Barang yang dijual lebih besar dari modal yang kita keluarkan untuk membeli barang tersebut. Sedangkan penjualan dikatakan mengalami kerugian jika harga jual lebih kecil dari harga perolehan/pembelian barang.   Untung adalah Harga Penjualan > Harga Pembelian Untung = Harga Penjualan – Harga Pembelian Persentase Keuntungan = Untung / Harga Pembelian x 100%   Rugi adalah Harga Penjualan < Harga Pembelian Rugi = Harga Pembelian – Harga Penjualan Per

Rumus Luas Permukaan Balok

Cara Mencari Luas Permukaan Balok . - Balok adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibentuk oleh tiga pasang persegi panjang dengan setidaknya salah satu pasang diantaranya berbeda. Bila ketiga pasang sisi bangun ruang tersebut berbentuk persegi (bujur sangkar) yang sama dan sebangun maka disebut sebagai kubus. Balok memiliki 6 sisi, 12 rusuk dan 8 titik sudut. Untuk lebih jelas, lihat ilustrasi balok pada gambar di bawah ini. Ilustrasi Balok Pada gambar di atas p adalah panjang (rusuk) balok, l adalah lebar balok, dan t adalah tinggi balok. Bila pada artikel sebelumnya telah dibahas tentang rumus volume balok, maka pada artikel ini kita akan membahas secara detail atau rinci mengenai bagaimana cara menghitung luas permukaan/selimut balok termasuk mmenghitung luas alas balok berdasarkan luas selimut balok.   RUMUS LUAS BALOK Dengan menganggap p adalah panjang dari balok, l adalah lebar balok, dan t adalah tinggi balok seperti yang dapat dili

Cara Membagi Satu Kertas Menjadi Dua Halaman di Microsoft Word

Kadang kita ingin membuat sebuah kertas baik itu A4, Folio/F4 atau yang lainnya, bisa menjadi dua halaman. Hal tersebut kita lakukan agar hasil pencetakan (print) menjadi lebih kecil dan praktis untuk dibawa-bawa. Kita bisa mencetak 2 buah halaman A4 dalam satu lembar kertas A4 , tetapi pada kertas hasil cetak ukuran font yang dicetak tentu akan menjadi lebih kecil dari yang kita gunakan. Untuk menjaga agar ukuran font tetap dan hasil cetak tetap bisa dua halaman dalam satu kertas, maka anda bisa mengaturnya di Microsoft Word dengan menggunakan langkah berikut. Klik menu ribbon Page Layout , Kemudian klik tombol untuk memunculkan Dialog Page Setup Selanjutnya pada dialog Page Setup tersebut pilih tab Margin Kemudian pada bagian Orientation pilih Landscape Pada bagian Pages , isikan nilai Multiple pages dengan 2 pages per sheet Kemudian klik tombol OK . Tips Membagi Satu Kertas Menjadi Dua Halaman di Microsoft Word Anda bisa menggunakan cara membagi kertas t

Rumus Luas dan Keliling Trapesium

Cara Menghitung Luas Trapesium - Trapesium adalah bangun datar segi empat yang dibentuk dengan empat dua buah rusuk / sisi yang dua diantaranya saling sejajar tetapi tidak sama panjang. Trapesium hanya memiliki 1 simetri putar. Ada tiga jenis trapesium : trapesium sembarang, trapesium sama kaki dan trapesium siku-siku. Rumus Luas Trapesium adalah : Adapun untuk panjang keliling trapesium dihitung dengan menjumlahkan keempat rusuk/sisinya. Karena panjang sisi belum tentu sama maka cara terbaik adalah dengan menjumlahkan empat buah rusuk/sisi tersebut. Contoh Trapesium Sembarang ABCD Trapesium sembarang adalah trapesium dengan keempat rusuk/sisinya tidak sama panjang. Trapesium sembarang tidak memiliki simetri lipat. Luas Trapesium Sembarang ABCD = (BC + AD) x t / 2 Keliling Trapesium ABCD = AB + BC + CD + DA Contoh Trapesium Siku-siku PQRS Trapesium siku-siku adalah trapesium yang memiliki dua sudut siku-siku dan rusuk / sisi yang saling sejajar tegak lurus

Cara Menghitung Persentase Kenaikan

Rumus menghitung persentase kenaikan - Semua pengusaha bisnis pasti menginginkan usahanya semakin berkembang yang ditunjukkan dari waktu ke waktu dengan kenaikan, baik kenaikan omzet maupun keuntungan. Kenaikan tersebut selain dapat dilihat dari angka nominal yang biasanya di tunjukkan dalam rupiah atau unit, juga sering dihitung dengan menggunakan persen. Persentase kenaikan merupakan nilai persentase tambahan nilai terakhir dari nilai sebelumnya. Biasanya persentase kenaikan ini menjadi pembanding utama dalam usaha bisnis. Orang akan melihat berapa persen kenaikan omzet, berapa persen keuntungan, dan seterusnya. Untuk menghitung persentase kenaikan dapat menggunakan rumus sebagai berikut : Rumus : Persentase (%) = (akhir – awal) / awal x 100% dimana nilai akhir adalah nilai yang lebih besar dari nilai awal . jika nilai awal lebih rendah, maka yang harus anda hitung adalah persentase penurunan. Rumus menghitung Persentase Kenaikan